Kunden var pianist og dirigent Daniel Barenboim: hallen bliver en del af hans Barenboim-Said-akademi, der åbnede i efteråret 2016. Studerende fra Mellemøsten studerer musik og humaniora gratis på dette universitet under bacheloruddannelsen i fire år. Akademiet udviklede idéen om West-East Divan Orchestra: siden 1999 har unge musikere fra Israel og Palæstina spillet der, og gruppens grundlæggere var Barenboim selv og den amerikansk-palæstinensiske litteraturkritiker Edward Said.
Den nye koncertsal er beregnet til studenterprøver og forestillinger, kammermusik-koncerter, foredrag, konferencer osv. Det er opkaldt efter den franske komponist Pierre Boulez, der døde i januar 2016, som var venner med både Barenboim og arkitekten for hallen, Frank Gehry.
Hallen ligger i centrum af Berlin, i det tidligere lagerhus for Statsoperaen, bygget i begyndelsen af 1950'erne: Gehry var ansvarlig for det arkitektoniske design, og Yasuhisa Toyota, den største specialist inden for dette område, for akustik. De arbejdede begge gratis.
Rummet på 990 m2 er designet til et publikum på op til 682 personer. Steder placeret på to niveauer (øverste køjeseng) kan delvis fjernes ved at ændre den generelle konfiguration. Publikum er så tæt på kunstnerne som muligt: den maksimale afstand imellem dem er 14 meter; til soloforestillinger placeres sæderne på første række direkte på scenen, hvis grænse med resten af hallen er dog er sløret.
Interiøret er klædt i Douglas gran. Sæderne og stofferne er også designet af Frank Gehry. Vinduer med tre vinduer (til støjbeskyttelse) forbinder visuelt hallen med den omkringliggende by samt atriumlobbyen. Projektbudgettet var 33,7 millioner euro (inklusive lokaler til akademiet).
Programmet for den første sæson hedder "Music for the Thinking Ear", der består af mere end 60 koncerter: det dækker klassiske og romantiske komponister, mestre fra det 20. århundrede og i dag, inklusive den planlagte verdenspremiere på værket til Jörg Widmann.
