Museet kaldes Center for Contemporary Art og ligger i Punta della Dogana-komplekset, en tidligere toldbygning på et forbjerg overfor Markuspladsen. Denne bygning fra det 17. århundrede er ikke blevet brugt på nogen måde i lang tid, men nu bliver den et knudepunkt mellem fortiden og nutiden, som er ledemotivet i Andos projekt. Ifølge ham ser hun ud til at flyde på lagunens farvande, og hans mål er, at hun flyder ind i fremtiden. Projektet anvender moderne byggematerialer som armeret beton, samtidig med at det giver mulighed for at tilføje en ny endelig gesims i sin struktur, der går tilbage til det 15. århundrede. Den japanske arkitekt sagde, at det største problem under arbejdet i Venedig var presset fra den store historiske tradition.
Det nye museum, der sammen med kunstværker, der tilhører Pinault, viser værker af venetianske kunstnere fra det 20. århundrede, skal åbne i tide til Biennalen i 2009; Ifølge den franske milliardær skulle det fremtidige center i Punta della Dogana og dets allerede eksisterende galleri i Palazzo Grassi blive et netværk af storslåede udstillingsrum for samtidskunst.
