Fra 1930'erne til midten af 1950'erne på det sted, der nu er udsmykket med skulpturen "Ballerina" af EA Yanson-Manizer, et af de mest berømte symboler på Gorky Park, faldskærmstårnet. I 1930'erne var militære emner ekstremt almindelige i Sovjetunionen, især luftfart. Hele landet kendte piloterne - Valery Chkalov, Mikhail Gromov og andre. I kølvandet på populariteten af "luftfart" blev flycirkler og samfund åbnet i landet, og faldskærmstårne begyndte at dukke op. Et af de første tårne blev bygget i PKiO i 1930. Tårnet var en 35 m høj struktur med en platform øverst. Det blev kaldt en faldskærm rent betinget - en afstand på mere end 30 meter ville ikke have været nok til at udskyde faldskærmen. Faktisk var tårnet en af parkens attraktioner - en slags hoppesimulering - den besøgende blev fastgjort til en faldskærmsdukke, og han gled ned ad et specielt strakt kabel, der var fastgjort til en metalstang øverst i tårnet. Ikke desto mindre bestod indtrykket af et spring. For dem, der allerede var klatret op til toppen af tårnet, men var bange for at springe af, blev der leveret en anden nedstigningssti - specielle dias krøllet rundt om tårnet i en spiral, besøgende kunne glide ned ad en af dem på gummimåtter. Blandt andet i begyndelsen af 1930'erne. berømte forfattere Ilya Ilf og Evgeny Petrov besøgte tårnet. I en af deres feuilletoner dedikeret til parken skældte forfatterne denne bakke ud og hævdede, at det hele var dækket af ujævnheder, og nedstigningen langs den var for langsom. Ilf og Petrov turde ikke hoppe fra tårnet med faldskærm.
At dømme efter samtidens erindringer, var det primært piger, der turde hoppe fra tårnet. Unge mennesker, der havde klatret op, foretrak ofte at gå ned ad bakken. Det er også nysgerrig, at de ikke fik lov til at komme ind i tårnet, mens de var berusede: specielle vagter stod foran indgangen og bad dem, der kom ind i attraktionen, om at "trække vejret". Måske er det grunden til, at der i alle år af tårnets drift ikke er registreret en eneste ulykke på attraktionen.
Ved siden af tårnet var der en skulptur "Parachutist" af billedhuggeren Schwartz. Under den store patriotiske krig blev faldskærmstårnet brugt som observationspost. Luftbeskyttelsesartilleri var placeret på parkens dæmning, soldater sad på tårnet, og da de bemærkede tyske fly, der flyvede op til byen, signaliserede de til luftbeskyttelseskanonerne, og de åbnede ild. Fallskærmstårnet blev demonteret i begyndelsen af 1950'erne. Tårnet var hovedsageligt lavet af træ, og på det tidspunkt var det forfaldet.
I sommeren 2015 blev dens 3 meter høje model installeret i Gorky Park Museum. I dag kan museets besøgende iført virtual reality-briller springe fra tårnet som i 1930'erne.
I vinteren 2015/2016 blev der på initiativ af parkens hold bygget en "anden version" af faldskærmstårnet foran dets porte: en 18 meter replika lavet af lysbokse på en metalramme. Først blev det brugt som et nytårstræ, og i foråret 2016 blev det flyttet til Pionersky-dammen, hvor det blev en af de "kunstgenstande", der pryder parken.
