Formålet med den nye bygning er at tjene som en flugt fra det travle og ofte meget stressende universitetsliv. Det er kun åbent for studerende, fakulteter og andet Stanford University-personale og ligger i centrum af dets campus.
Navnet Windhover - "kestrel" - henviser til den serie malerier, der er udgivet der af Nathan Oliveira, som bærer navnet på denne rovfugl. Han skabte dem, inspireret af fuglenes skyhøje over Stanford Hills og
digtet "Kestrel" (1877) af den engelske digter Gerard Manley Hopkins. Oliveira havde oprindeligt til hensigt, at hans arbejde skulle være et meditations- og kontemplationsrum, og hans vision blev udført af en initiativgruppe ved Stanford University.
Inden han går ind i Windhover Center, skal den besøgende gå gennem en lille bambuslund, der markerer grænsen til det "hektiske" campusliv. Bygningens jordvægge er konstrueret af jord, der er udgravet på stedet, og træ af forskellige arter bruges i vid udstrækning i det indre: sådanne "karakteristiske" teksturerede materialer skal give besøgende et visuelt og taktilt indtryk. Vinduesåbninger i taget belyser Oliveiras lærred, resten af interiøret er nedsænket i tusmørke. Brumlen af springvand inde i bygningen blokerer enhver støj udefra.
Udefra suppleres centret af en dam, bag den er den allerede eksisterende egetræ og skulpturhave fra Papua Ny Guinea. Omfattende glasoverflader forbinder det indre med det omgivende rum og giver et indblik i det indre om natten, når centret er lukket.