Museet blev bygget i henhold til et unikt projekt fra tjetjenske arkitekter. Bygningen blev bygget i national stil. Det interne volumen er ca. 9000 tusind kvadratmeter. Der er et kampsignaltårn i hvert af de fire hjørner af anlægget. Højden på tårnene, hvoraf den ene er udstillet, er 37 meter. Museets centrale udstillingshal er dækket af en glaskuppel, der giver naturligt dagslys.
Museets facader står over for KAMROCK-sten ® fra samlingen "Rocky Mountain", i udsmykningen af tårnene brugte sten fra samlingen "Ancient layer". Dette museum er fortjent blevet et objekt med stolthed og beundring for beboere og gæster i den tjetjenske republik. Kunstig sten understregede på grund af sin tekstur og farveskema bygningens arkitektur, bygget i national stil. Det efterligner med succes grundsten, der traditionelt blev brugt af tjetjenerne i opførelsen af deres hjem og defensive strukturer.
